INTUITIONISM

http://powermathematics.blogspot.com/2012/12/intuitionism.html?showComment=1366379109099#c7945622624415538657

Intuitionism adalah filosofi matematika yang diperkenalkan oleh matematikawan LEJ Belanda Brouwer (1881-1966). Intuitionism didasarkan pada gagasan bahwa matematika adalah ciptaan pikiran. Kebenaran dari pernyataan matematika hanya dapat dipahami melalui konstruksi mental yang membuktikan itu benar, dan komunikasi antara matematika hanya berfungsi sebagai sarana untuk menciptakan proses mental yang sama dalam pikiran yang berbeda.
Pandangan ini pada matematika telah jauh mencapai implikasi untuk praktek sehari-hari matematika, salah satu konsekuensinya adalah bahwa prinsip dikecualikan tengah, (A ∨ ¬ A), tidak berlaku lagi. Memang, ada proposisi, seperti hipotesis Riemann, yang ada saat ini ada tidak bukti pernyataan atau negasi nya. Sejak mengetahui negasi dari pernyataan di intuitionism berarti bahwa seseorang dapat membuktikan bahwa pernyataan itu tidak benar, ini menunjukkan bahwa keduanya A dan ¬ A tidak menahan intuitionistically, setidaknya tidak saat ini. Ketergantungan intuitionism tepat waktu sangat penting: laporan bisa menjadi dibuktikan dalam perjalanan waktu dan karena itu mungkin menjadi intuitionistically berlaku sementara tidak telah jadi sebelum.
Selain penolakan prinsip dikecualikan tengah, intuitionism sangat menyimpang dari matematika klasik dalam konsepsi kontinum, yang di bekas pengaturan memiliki properti bahwa semua fungsi total di dalamnya adalah kontinu. Jadi, tidak seperti beberapa teori lain matematika konstruktif, intuitionism bukanlah pembatasan penalaran klasik; bertentangan matematika klasik secara mendasar.
Brouwer mengabdikan sebagian besar hidupnya untuk perkembangan matematika pada dasar baru ini. Meskipun intuitionism tidak pernah menggantikan matematika klasik sebagai tampilan standar pada matematika, itu selalu menarik banyak perhatian dan masih banyak dipelajari saat ini.
Dalam entri ini kita berkonsentrasi pada aspek intuitionism yang membedakannya dari cabang lain dari matematika yang konstruktif, dan bagian yang saham dengan bentuk-bentuk konstruktivisme, seperti teori dasar dan model, dibahas hanya sebentar, karena alasan yang disebutkan di bawah.